Question

さぬ

問題の解き方と理由まで教えてください

腰習 ある集団は2つのグループ ABム

である。また, 事象 をが発生する割合が, 人4では2%, Bでは3%で
ある。 この集団から選び出した 1 個について, -事象玉が革生する引率

を求めよ。また,  事象万が発生したときに,  選び出された 1 個がA の
グループに属 している確率を求めよ。

ら成り,A の占める割合は 20 %

Answer 1

メキシコサラマンダー

自信がないですが💦
事象Ｅが起きる確率=Aの確率+Bの確率

Aの占める割合20%×事象Ｅが起きる確率2%　+　Bの占める割合80%×事象Ｅが起きる確率3%
0.2×0.02　+　0.8×0.03
0.004 + 0.021 =0.025
事象Eが起きる確率は、2.5%

事象Ｅが起き、かつそれがグループAに属する確率
2.5% × 20% = 0.5%
だと思うのですが....

単純に選んだ１つがグループAに属す確率なら20%

間違ってたらご指摘下さい。

さぬ

ありがとうございます

メキシコサラマンダー

すみません、最初のかけ算が間違ってました…
2.5%だと直感的にもおかしいですよね。

0.2×0.02　+　0.8×0.03
0.004 + 0.024 =0.028
事象Eが起きる確率（期待値）は、2.8%　です。

メキシコサラマンダー

ちなみに理由も書いていなかったので、補足します。

私は、事象Eが起こる期待値がどのくらいか

例えば、
箱の中に１０枚の金券が入っていて、２枚が200円券、残りが300円券です。
１回ひいた時、いくら貰えると期待できますか？
という問題と同様に考えました。

この場合、金券１０枚のトータルが2800円。期待値は10で割って１枚につき280円です。
（または、200×0.2（20%） + 300×0.8（80%） = 280円）

さぬ

ありがとうございます