Question

ゲスト

この問題の最後がどうしても答えが合いません…
教えてくださると嬉しいです。
よろしくお願いします。

5.ンC=90* とする直角三角形 ABC の内接円 O 辺
れぞれP, QR とするとき, AR=3。RC=2 となぁ

AB, 辺 BC, 辺CA の接点をそ

 

 解答番号 28 25 ]

 

(1) BP=| 28 |である。

 

 

 

(2) 三角形 ABC の面積は| 24 |]である。

 

 

(3) 三角形 PBQ の面積は| 25 ]である。

 

 

 

 

8      ( イ 10       Ni19      ES20
ア. 25      (の 30       ウ. 85       エ. 55
ァ.全     イ. 12      ゥ 9    二5

16                            剛               13

直角三角形 内接円 円の接線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

三角形PBQの面積は、
2辺とその間の角のsinがわかればよい。

BP、BQはわかりますね。
sinも、三角形ABCが直角三角形であることから
出せます。

ゲスト

答え出ました！！ありがとうございました！！

Answer 2

み

△OPBと△OQBは合同なのでどっちか片方を出して2倍すればすぐ出ますね。直角三角形なので底辺と高さも分かりやすいです。面積を出すのに内接円の半径が必要になりますが、(2)で△ABCの面積を出しているのはこれへの誘導だと思います。

ゲスト

すいません…私の理解力が足らず、一番下の方のやり方で解きました。これは別解ですか？一応知っておきたいです！

み

さすがに説明が雑過ぎました、すいません。
(2)で求めた面積から画像の公式を使って内接円の半径(OP,OQ)を出しましょう。BPとBQの長さが分かっていて、OPとOQはそれぞれAB,BCと垂直なので面積は簡単に出てくると思います。

み

今気づきました、これだと△PBQ出てきません…忘れてください

ゲスト

とんでもないです！これ数学公式集ってアプリですよね！この公式あんまり私使わなくて、すぐ忘れちゃうんです…😭今回のことがきっかけで覚えなきゃ！と思えました！ありがとうございました！