Question

りーら

数Aです。
｢3x+7y=1の整数解をすべて求めよ｣という問題なのですが、下の写真では整数解の1つを x=-2, y=1として計算していますが、x=5, y=-2 にするとどのような式になるのか教えてほしいです🙇‍♀️

2. ァー
マーニ1 は。 3x+7?ニ1の束数角の1つである。 "四国

[+つの整数解を求めた|
や

 

 

3x二7ニュ
3・(一2)+7:1 ニュ
の①-@ょり.
3(x十27(ゞー1) 0
3x+2)ニー7@ー1) ……③⑨
3と7 は了いに素であるから, *二2 は7の倍数である。医回

よって, ェ十2王 7ん (んは整数) と表される。

[層ょををの式で表した!

 

 

これを③に代入して,
3.7をニー7(ゅー1)

したがっで, 3x填7yデ1 の整数解は,
ャニィ2. ッニー36二1 (ん は整数) ……(管)

[答えを求めた

すなわち, ッー1ニー3

可燃還 中ゆー1 のすべで

の整数解は、まず1つ
の整数解を見つけて
=0 の形にもち込む!

STEP1 er+ty 1の1つの計数
マーを見つける。

①-@まより.
erの+0(yーg) 0 を導く

STepy c ゅが互いに和でnlがち
数で

の倫数ならば,!はりの位

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

整数の基本定理に持ち込むための計算手段ですので、意識して覚えると良いと思います。

りーら

理解できました！ありがとうございました！