Question

らうちゃん

2つ目から3つ目への式の展開がわかりません！
教えてください！

1

13 数列(<』Jの初項から第ヵ項までの和S。が次のように与えられているとき、
一般項を求めよ。
S。.=3*-1
ー
介るの S。がヵの式で与えられているから, ヵ選2 のとき、c。三S。一S。-、 を試算す
     る。また, =S」 を与えられた式に代入して、o, を求める。
 候本虹 ーベ」=ニ3!ー1ニ2
       ヵ之2 のとき o。ニS,一S。、
=3*ーュー(3"ー1)
=3ー3*
ニ3.3つーー2-"
の三2 であるから, この式は ヵニ1 のときも成り立つ。
ゆえに aq。=2.3*…

Answer 1

ゲスト

2つ目から3つ目への式の展開で行われているのは、Sn－S(n-1)の式に、Sn=3^n－1、Sn-1=3^(n-1)－1をそれぞれ代入するということです。
（見づらかったらすいません。）
ちなみに、S(n-1)というのは、Sn=3^n－1と言う式のnのところにn-1を代入したものです。

らうちゃん

ありがとうございます！