Question

ゆず

この問題が、解説を読んでも赤で線を引いたところまでしか理解できません。
分かりやすく説明して欲しいです、よろしくお願いします🥺🤲

2 間痢
P. 162
18 のQB (⑦を満たす3 っの自然数 の の との組( 6 のをまま
求めよ。 ただし, くりぐと とする。
(Mo 6 cの最大公約数は 6 である。
似 ヵ cの最大公約数は 30,  最小公倍数は 420 である。

() o。 2の最小公倍数は 180 である。

                                                                                                                  

 

  最大公約数・最小公倍数の利用 まず, 条件(B)から 5。Cの組を求め
。 6=30の, c三30c" とおく。ただし, の とC' はぷに素であり
がくc である。
  条作B)より, 2 とc の最大公約数は 30 であるから
2王30がの。 c三30c/

と表される。ただし。 の, は互いに素である自然数でが<eで
ある。

このとき, の cの最小公倍数は 307'c/ と表きれるから  |
30が=420 すなわち がC三14

ーー  0
0080 の 9の)=Q。 14)。 (2②。 7の)
よって

(⑰。の=G0, 420, (60。 210)
1] 2=ニ30 とすると

⑥)より

180=22.82.5

*5* (ァ=0, 1) と表きれる。

このとき,g>30 となり。。<5 を満たきない。

2] 2=60 とすると

(〇より, Z と 60 の最大公倍数は 180 である。

60三22・3・5   180=22・32・5

であるから o=2*・32・5y (>=0, 1, 2 y=テ0, 1) と表される。

ただし, ⑳よょより ァキ0

また, c三210=2・3・5・7 より, ッー0 である。

た2が4う生 2 20096三1 または一2236二36

このとき, 2くくc を満たす。               。
以上から  (o, 2, c)ニ(18, 60, 210), (36, 60, 210)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ﾕ ｰ ﾅ 🌈

赤のとこまで分かってればその次の行はわかると思いますよ
最初に(B)で最小公倍数は420と言ってます

ゆず

あ、本当ですね！
次の行はわかりました！（B）に書いてあることを元に式にしたんですね！

次のページの説明もしていただけますか…？

ﾕ ｰ ﾅ 🌈

b'c'が14になる組み合わせを見つけます
すると、
bcの組み合わせも見つけることが出来ますよね？
組み合わせが2つ出てきたので、bの値で場合分けしてます

解答おってってみてわからない箇所があれば具体的に教えてくれればお答えできるかと思います

ﾕ ｰ ﾅ 🌈

これでａのとる条件がわかります

ゆず

ありがとうございます！
一箇所分からない部分が分かったので、その他も解決できるところがありました！

あと赤線の三箇所教えて頂きたいです(´A`;)

？:なぜ3のx乗にはならないんですか？
？:cが210のとき、何故yは0だと分かるんですか？
２つ疑問が出てきました。
よろしくお願いしますm(*_ _)m

ﾕ ｰ ﾅ 🌈

最高次数が、180の次数と共通になるようにします
3はどちらの場合でも、2が最高次数ですが、30では3は1乗です
そこで、aには3の2という要素が必要になります

ﾕ ｰ ﾅ 🌈

こっちは(A)の条件を考えてます

ゆず

理解できました！！
丁寧にありがとうございました🥺