Question

そーぽろん

解説が記載されていなかったので、
解説お願いします😰

3| 有の図1のように, 円の周上に3点A, B, Cが

 

 

みあち\                                         ん               D
点Aと点B, 点Bと点Cじをそれぞれ結ぶ。
点Aを通り線分BCに平行な直線と円との交点の     B
うち, 点Aと異なる点をDとする。
点Cと点Dを結ぶ。
次の各間に答えよ。

【間1) 図1において, 点D を含まない信Cの長きが点Dを含むACの長さの2倍で,
BC=18cm, AD三12cmのとき, 四角形AB CDの面積は何cm か。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

Dを含まない弧ACの長さがDを含む弧ACの長さの2倍だということから
∠ADC=2∠ABC が分かる
内接する四角形は対角の和が180度より
∠ABCが60度だと分かる
AからBCに垂線AHを引くと三角形ABHは30°.60°.90°の直角三角形
Dも垂線DIをひいて同様にする
BH+CI=6 BHとCIはそれぞれ等しいので BH=CI=3
三角形ABHの面積は 3×3√3×1/2=9√3/2
三角形DICも同様に 9√3/2
長方形AHIDの面積は 12×3√3=36√3
全部を足して 45√3が答えだと思います。
間違ってたらすいません

そーぽろん

合ってます！
すごいです🧐わかりやすかったです！
∠ABC＝60度に気づけるかがポイントですね！