数学
高校生

解説がなくて困ってます!答えは3-√3でした。わかる方いたら、解き方を教えてください!

回答

内接するということは垂線を引けます。
垂線を引くと体積が計算できます。

あとは体積について方程式を立てて解けば欲しい答えが得られます。

ユキ

Aから△BCDに引いた垂線をAHとしたら、AH=2分の3√10になったんですけど、この後どうしたらいいんでしょうか?

黒龍

三角錐ABCDの体積を求めます。
さらに、その三角錐は内接球の中心を一つの頂点とする三角錐で分解できます。
分解したそれぞれの三角錐の体積は内接球の半径を使って表されます。

ここで前述の方程式をつかいます。

ユキ

ありがとうございます!出来ましたー!

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