Question

TAKUｰMETAL

数A " 三角形の内心 " です。
この問題の解き方が分かりません。
教えて下さい。

Answer 1

ブドウくん

二等辺三角形なのでBDの長さが出ますよね？そして、内心は角の二等分線の交点です。これでわかりますか？わからなかったら再び聞いてください。

TAKUｰMETAL

BD=4です。
そこからの解き方が分からないです。
すみません。

ブドウくん

内角の二等分線の定理を使います。そうすればAI:IDが出ますよね。また、三平方の定理(3:4:5)からAD=6です。

TAKUｰMETAL

AIとIDの値はどうやって求めるのですか？
すみません。

ブドウくん

内角の二等分線の定理からAI:IDはBA:BDになるので10:4=5:2です。
よって、6 × 5/(5+2)で30/7だと思います

TAKUｰMETAL

三平方の定理は必ず(3:4:5)が決まりなのでしょうか？

TAKUｰMETAL

習ってました...

ブドウくん

すみません。よく見たら違いましたね

ブドウくん

ごめんなさい。普通に
√100-16=2√21です。

TAKUｰMETAL

大丈夫です！なるほどです。