Question

マッハ

この問題を解くための図形が2枚目なのですが、どのようにこの形として求められるのでしょうか？

クトドノ1ラる こくペー 1 IO

 

曲線 ヶ=ァsin ッニ1一cos7 (0ミ7ミァ) と垢および直線
ァーァ とで囲まれる部分の面積さを求めよ。     【類 13 金沢エガ

d

コー    のまあ 内
補いり COSた の Sin

gw 、) の 、) であぁるから, 7につい
0<7<ァ のとき, テッ0. OSのの っ

て, *。ッはそれぞれ単調に増加する。            |

*とょの対応は右のようになる。       腕呈0 ア

Spのの8 |y当トト 9ギリ      :|0つァ
7王々 のとき ァニァ, ッー2

よって, この曲線の概形は右の図

のようになり, 求める面積Sは図

の斜線部分の面積である。     角 2 2トー
したがって                              we 1

 

 

 

 

 

   
 

Sp 生/

= 1ーcos の7g7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

SSOO

たしかに概形の把握は必要です。ですが、あくまで概形が必要であって、曲線の形を100%正確にとらえる必要はありません。
積分さえすれば面積はでるのでグラフがx軸の上にあるのか、下にあるのか、はたまた交わるのかさえ分かっていれば、曲線の形がわからなくても正しい答えが出ます。
なのでこの問題では、t=0のとき(0、0)で、tが増加するにつれてx、yも増加する、とさえわかれば積分の式が定まります。
模範回答に示されている計算式も問題を解くための必要最低限の分だけで、これだけの情報では正確なグラフは書けません。

マッハ

ありがとうございます！