Question

なるみ

(3)の解き方がわかりません。
答えは6:7です。
解き方を教えてください。

中学生 数学 相似 相似な図形 面積比 中3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

△ABG：△ABEは、AGとAEを底辺にすると、高さが同じなので、面積比はAG：AEを求められれば解決します。

AE：EC＝1：1であることは分かると思います。
AG：GCをもとめると、
△ABF∽△DHF　より
AF：DF＝AB：DH　→　6：2＝4：DH
→　DH＝4/3
△ABG∽△CHG　より
AG：GC＝AB：CH　→　AG：GC＝4：16/3
→　AG：GC＝3：4

AE：EC＝1：1なので、AG：GC＝3：4という比にあわせると、
AE：EC＝3.5：3.5　と変えることができるので、
AG：GE＝3：4-3.5＝3：0.5＝6：1
よって、AG：AE＝6：7だから、
△ABG：△ABE＝6：7

なるみ

ありがとうございます！