Question

ゲスト

(3)（４）の解き方が分かりません
教えて頂けませんか？

名。 は9で割ったときの余りがそれぞれ5, 7 となる自括数であるとき、人次の各則いに穫
えなさい。

放 が 28 の倍数であるとき, wがとりうる最小の数は, [ モラリ |である。

エ 7 が 11 の倍数であるとき (7』 二 ヵ) がとり うる最大の数は

Answer 1

Detour

(3)m=9k+5(kは0以上の整数)
mが23の倍数のとき、9k+5=23l(lは自然数)
23l-9k=5:式①
23×1−9×2=5:式②
辺々ひいて、23(l-1)=9(k-2)、9と23は互いに素
k-2=23j(jは0以上の整数)
k=23j+2,m=9×(23j+2)+5=207j+23
mが最小となるのはj=1,m=230
(4)m=9k+5,n=9l+7(k,lは0以上の整数)
m+n=9(k+l)+12=11p(pは自然数)
m+nが二桁の自然数であるとき、p=6,k+l=6,
m+n=66
不備等があれば申し訳ございません。少しでも参考になれば幸いです。