Question

ゲスト

(2)の解説が理解できません…
教えてください。

赤主 2 個, 青玉 1 個, 白玉 1 個が入った袋が堀かれた円形のテープルの周り        ンーべべ
に A, B. Cの3人がこの順番で時計回りに着席している. 3人のうち, ひ

とりが袋から王を 1 個取り出し, 色を確認したら袋にも どす操作を考える. ズ       5
1 回目は A が玉を取り出し, 次のルール (a). (b), (c) に従って勝者が決ま
るまで操作を繰り 返す

(a) 赤玉を取り出したら, 取り出した人を勝者とする

(b) 理玉を取り出したら, 次の回も同じ人が玉を取り出す.

(c) 自王を取り出したら, 取り出した人の左隣りの人が次の回に玉を取り       ^

出す

A. B. 〇の3人がヵ回目に玉を取り出す確率をそれぞれq。, 6。.。 ea (みー1, 2, …) とする. ただし
g1三1. 6」ーc」ニ0である. 以下の問いに答えよ.

(1) Aが4回目に勝つ確率と 7 回目に勝つ確率をそれぞれ求めよ.

(2) み =ニga十6操十cz (王1 2 …) とおくとき, み を求めよ.

(3) 自然数ヵ3に対し, q』+ュ をga-> と を用いて表せ.

NTTDOCOMOY@々^男   61B/s ぐ補令 記24%全15:53

胃 し人A」立・反守計行の枚

  (1) Aが4回目に勝つのは, 1 回目から3 回
で青玉を取り出しかつ 4 回日に赤玉を取り出す場

お は, 1 回目から3回目まで白玉を取り出しか

4 回目に赤玉 和人中 合の 2 通りの場合がある

から, Aが4回目に勝つ確率は

1Y" 1  1Y" 1 1
き)  3 (ォ)  う ~ 64
である.

Aが7回目に勝つのは, 1 回目から 6 回日まで青玉を取
り由しかつ7 回上にが王を破り由す場合, または, 1
目から 6回目まで白玉を取り出しかつ 7 回目に赤
取り出す場合.、または, 1回目から6 回目まで青玉
を 3 回ずつ取り出しかつ 7 回目に赤玉を取り出す

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

で半呈

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ャ上 (v 代*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

場合の 3 通りの場合があるから, Aが7回目に勝つ確
率は
1Y"1  1Y7 1ュ 。71Y" 7/1Y7" 1
(3 31は) 玉Tes(4) (りす
= のウ 1 11
213 ” 4096
である

 

 

(2) w全2のとき, ヵ 回目に球を取り出すのは, 1
目から(ヵー1) 回目まで, 青玉か白玉を取り出す場合

であるから
ー   う  ャー1 ー   1  7一1
ム=(3) =

である. g ニ 1であるから, これはヵーニ1のときも成
り立つ