Question

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この問題の解説お願いします🙇‍♀️

右の図のように, 正方形の紙を折り返します。

このとき, 次の問いに答えなさい。

(1) へFGH と相似な三角形を見つけなさい。

(2) 1)で見つけた三角形がへFGH と相似で
あることを証明しなさい。

相似な図形 相似 中学3年生 数学 証明

Answer 1

ゲスト

(1)
△ICHと△EDI

(2)
正方形なので∠B=∠C=∠D=90°
紙を折り返したので
∠B=∠G=90°
∠A=∠EIH=90°

対頂角なので∠FHG=∠IHC
２組の角が等しいので
△FGH∽△ICH

∠IHC=180-90-∠HIC
∠EID=180-∠EIH-∠HIC
=180-90-∠HIC
よって∠IHC=∠EID
２組の角が等しいので
△EDI∽△ICH

△FGH∽△EDI∽△ICH

Answer 2

P

∠FHGと∠IHCが対頂角だから等しい

四角形ABCDは正方形だから∠FGH=∠ICH

２組の角がそれぞれ等しいから△FGHと△ICHは相似

となるんだと思います！☺️