Question

にこちゃん☺︎

下の写真のようなCPの長さを求める問題(問題の情報は書き込んであるもののみ)で、∠CPD＝30°、∠PDC＝60°と考え2枚目の写真のような比を使って解きました。
問題の答えは4cmなのですが、解くと4√3になってしまいます。
どこが間違っているのでしょうか。教えていただけると嬉しいです。

三平方の定理 空間図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

ABCD-EFGHは直方体ですか？

△BCPと△DCPは合同とわかるので、BP=DP。
△BDPでBP=DP、角BPD=60°だから
△BDPは正三角形。3辺の長さは等しい。
BD=4√2よりDP=4√2。

直角三角形DCPにおいてDC=4、DP=4√2だから
これは45°の三角定規の形。CP=4。

回りくどいかな？

にこちゃん☺︎

なるほど！理解しました！
ありがとうございます。