Question

^_^

どこで関数を分けてますか？

gr        時                有
0る7ミ1 を満たす実数に対して, 直線 ャニ7 と曲線マニ(>二1*(ァ1 に
| よっで閉まれる図形をッ軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積を (の |

| とおく. (の) を最小にする / の値とその最小値を求めよ。
[07 神戸大・後期] |

|

 

7る)=(z+1*(z-17=(ー1)
とおき, 曲線リニア(*) をCとする.
関数/(*) は個関数であるから, 曲線Cは 邊に関して対称である.
ッき0 に注意して, ッニ(ター1) より,
ダー1ニアッ, すなわち, "=ニ1キ7ッ.
GE
=のの=+ yy (ya0. ss1),
ぇ=の=作ー (0sys1 0ss1)
とおく.
直線=/ (0 </ミ1) と曲線のによって時まれる

図形は右図の網目部分である.
対称性に注意して, 求める回転体の体積 『(/) は,

1
r9= seのro+」 sy