Question

GUCCI

全然わかりません！！😭
教えてください！！
答えは右側にかいてあります！

了避 の図で。 付線をつりた部分の周
長さと面積を求めなさい。ただし。 円
率はをとする。

融 S

Answer 1

ケスト

周の長さ
直径8の半円の弧+直径6の半円の弧+直径10の半円の弧だから4π+3π+5π=12π

面積
全体から直径10の半円を引く
全体は直径8の半円の面積+直径6の半円の面積+真ん中の直角三角形で求められる
16π+9π+24
直径10の半円の面積は25πなので上の式から25πを引くと24

ちなみになぜ面積の答えが真ん中の直角三角形と一緒なのかと言うと三平方の定理が成り立っているから

GUCCI

返信ありがとうございます！！
ちなみにこれって公式とかあるんですか？

ケスト

ヒポクラテスの定理っていうのが一応ありますね

GUCCI

初めて聞きました！😂

ケスト

覚える必要はないです
中学受験で出てくることがあるだけでそれ以降はあまり出ません(中3で触れる機会はあると思います)
全ての公式に言えることだけど覚えるよりもなぜ成り立つのかのほうがよっぽど大事です
考えるクセがつくと数学は飛躍的に伸びます

GUCCI

ピポクラテスの原理を覚えればこの問題は解けるかもしれないってことですか？

ケスト

覚えなくていいです
この問題だけを解けるようにしたいなら別に覚えてもいいかもしれません
ただ1つ1つの定理を(理屈を考えずに)暗記しようとすると膨大な量になって思い出せなくなります
逆に理屈を理解した上で定理を使いこなしていると少し定理を忘れたところで理屈を考えて導き出せます

この問題が解けるかどうかは正直どうでもいいです
答えが合ってるのよりも導き方が合っているほうが絶対に伸びます

ヒポクラテスの定理なんて三平方の定理を知らない中学受験する人が使うものです
覚えてはいけないものではないですが、覚えるほど重要な定理でもありません
この問題だけを解けるようにしたいならヒポクラテスの定理を使ってもいいとは思います
ただ公式とか定理を丸暗記しようとすると成績は間違いなく下がっていきます

Answer 2

まっちゃ♪

真ん中の三角形の面積がそのまま斜線の面積になるんですよw
ヒポクラテスの月という定理？です！
何故そうなるかは忘れたんですけれどもよく出るので覚えておいて損は無いと思います‼︎

周の長さは、よく見ると、10、8、6センチが直径の半円の部分を指しています！
ということは、(10+8+6の半分)×πなので12πです

説明下手ですみません…

わからなかったら遠慮なくきいてね！

GUCCI

返信ありがとうございます！！
面積がわからないです🙏🙇

まっちゃ♪

面積は、記憶ゲーなんです。
真ん中の三角形の大きさがそのまま面積になります　　　　　

GUCCI

記憶ゲーなんですか？！

まっちゃ♪

このくらいのやつは、記憶ゲーだよ！
面積は三角形の面積を求める
ということを覚えるといいよ！

GUCCI

そーなんですか！
丁寧にありがとうございます！！