数学の質問です！🍾
この問題は、図のような四面体に外接する球の半径を求める問題で、答えは√7/2なのですが、、
解説に書いてある解き方が、絶対思いつけないようなものだったので、みなさんならどのように解くか、もしよかったら教えていただけると助かります。😭
よろしくお願いします。
✨ ベストアンサー ✨
自分が最初に思いついた解法です↓↓↓
図の三角錐とは、縦の長さが1、横・高さの長さが√3の直方体から切り取ったもので、
この三角錐の外接球は、直方体の外接球と一致する。
したがって直方体の対角線が外接球の直径となるので、求める半径は
1/2×√{2²+(√3)²}=√7/2 ……(答)
この解答は直角を含む三角形が3つ、1ヶ所にまとまっていたので出来る特別な解答です。
普通はこういう解答は出来ないので、どこで使っていいかがあやふやになりそうであれば、普通に解いていった方がいいとも思います(*･ω･)
球の方程式でゴリ押してみました
ゴリ押しというものの0を代入する場面が多くて計算自体は楽ですね
さすが、、空間ベクトル！！
まだ習っていないので、習った後にもう一度、みさんのやり方でやってみます！！
計算の過程まで、ご丁寧にありがとうございました。🙏🏻
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感動しました、、😭
他の、外接円が結局同じになる図形で考える手もあるんですね。。
勉強になります🙏🏻
ありがとうございました！！
ちなみに、というか、質問を重ねてしまって申し訳ないのですが、、
(木・ω・冬)さんが教えてくださったやり方のように、ほかの図形バージョンで、このやり方を使おうと思った時は、
どんな時でも直方体を考えれば解けてしまうのですか？