✨ ベストアンサー ✨
円2個から重なっているソフトクリームのアイス部分を引くという計算ですよね[記述問題ならしっかり言葉で説明しましょう].
円2個の面積はπ*2^2*2=8πなのでOKです.
アイス部分2個は90°の扇形から直角三角形を引いたものなので
2*[π*2^2*{(π/2)/2π}-(1/2)*2^2]=2π-4 [8πではなく4πですね. そこが間違っていました.]
したがって8π-(2π-4)=6π+4です.
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[別解]
x^2-2√2|x|+y^2≦2
xを-x, yを-yに置き換えても式が同じです.
したがってx軸対称, y軸対称な図形であることが分かります[こういう見方は大事です].
したがって第1象限の図形を4倍したものが求めたい領域の面積です.
x≧0, y≧0ならば(x-√2)^2+y^2≦2^2
この領域は中心(√2,0), 半径2の円とx軸, y軸に囲まれた図形です.
円とx軸, y軸のの交点は(√2,0),(0,√2)なので図形は一辺√2の直角三角形と半径2で角3π/4の扇形に分けられます.
したがって求めたい領域の面積は4*[(1/2)*(√2)^2+π*2^2*{(3π/4)/2π}]=4+6πです.
ご丁寧にありがとうございました😊