Question

チェリ

1枚目の画像では底を2、2枚目では底を3としていますが、底をどのように決めたらいいんですか？テストに出たら何を底にするか迷ってしまいそうです。それ以外の手順や答えの導き方はわかるので、底の決定方法だけおしえてください。

I
N是288  洋化式(5

 の一
を求めよ。

                          
                                          

・gan 三 gz7

人を誠光したい

半数をとる
ムー 4o ーーーーー> ogの ー logビコ4o"

jpgrコcmm = 2logrコer logrコ4

1
ー.みとおくと <のri =20計
還 対数の底は、定数の logコ4 が側単になるような値にするとよい。

Action》 累乗を含お尊化式 g。,王por" は, 両辺の対数をとれ,

                     
           

 

  

 

 

国 2>0, gi三4g』* より, すべての自然数 について 1加対数をとるたに
gsシ0 である。                           0 (中人
まうで語』王42。7 の両辺の底を 2 とする対数をとると

1 ー logzdor
すなわち logzgx」ー 2十21ogsg。

叶log。三 とおくと あー2+20。

ゆえに    品寺2 2(6。寺2

また 。 2ニーlogzgi寺2

  

 

 

|       1ogz2+2ニ1+2=3
    | よって数列人2 は袖8 公比2の等比数列である
|ぁら
| と12=9.2"! すなわちがー32コー
ゆめえに logzg。=ニ3・29ブコー2
したがって  る

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

S

係数がどんな数字の累乗になっているかで考えることがまずは基本です。

4=2^2なので、1枚目では底を2にすると都合が良さそうだな、3=3^1なので、2枚目では底を3にすると都合が良さそうだなって感じですね

チェリ

納得です！なんか引っかかってたのがわかりました！ありがとうございます！

S

こんがらがったら申し訳ないんですが、ぶっちゃけ底はなんでも答えを出すことは出来るんです笑

ですが、「何を取れば一番計算が楽か」という観点で考えて、係数に着目するってわけですね😎

チェリ

ちょっとやってみたら、log6の27で詰まったんで、ここが3のなんとか乗にできれば楽ってことですね！じゃあこの場合a1の27をみるのもいいなと思いました！