Question

トラ

求め方の意味が分かりません

5 個の数字 0, 1 2, 3, 4から異なる31
⑪) 全部で何個できるか。

(⑫) 200 以上 300 以下の整数6
(3) 偶数は何個できるか

(3) 1の位の数字が0 のとき 4Ps三M
1 の位の数字が 2, 4のとき

求める偶数は 12十18三80 (個)

数学 数a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

●偶数は一の位が{0，2，4，6，8}となります
この場合は、{0，2，4}
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●0は百の位に使えませんが、{2，4}は使えるので、場合分けします
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①0が一の位のとき、
百の位は4通り、十の位が3通りで、4×3＝12通り
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②2が一の位のとき、
百の位は0を除く3通り、十の位は0が復活して3通りで、3×3＝9通り
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③4が一の位のとき
百の位は0を除く3通り、十の位は0が復活して3通りで、3×3＝9通り
―――――――――――――――――――――――――――――――
②③をまとめて、2×(3×3)＝18通り
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以上のことを解説は、
「1の位の数字が0のとき、₄Ｐ₂＝12個」
「1の位の数字が2，4のとき、2×3×₃Ｐ₁＝18通り」
と説明して、最後に
「求める偶数は12＋18＝30通り」
としています。

トラ

見やすい形で答えて頂きありがとうございます

Answer 2

shion

偶数となる時、この問題の場合は1の位が0、2、4であるためそこに注目
答えのように0と2、4で分けた理由としては2、4のどちらかが1の位の時に残りの4つの数字から2つ取り出して並べなければなりません。
この時に、100の位に0を選択しては3桁の数字とならないため3つの数字から選択するから3P1
あとは分かると思います