Question

あああああ

tan(a+b)は求められましたが、その後の「0<a<π/2・・・」からが理解できません。
ご教授願います🙏

田P135 *
ーー一                     1
間6 の 2が鋭角で angニテ, tan2ニニュ のとき, tan(e+のを計算す

ることによって, @十/ を求めよ。

 

 

負め tan(+) を計算し、, が鋭角より, 0<Z12<ァ に注意する。
失剖   5

MMNENb、
全う   8電信2おさいいい6いい
zeの エーュ  5 N
2n3  6
0<e<多, 0 </2<信 より 0<g二/くz

よって oc+』ニ=

加法定理 正接

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

tan(α+β)=1といっても
α+βは45°、225°、405°、…などと絞れません。

そこで、与えられた条件
αが鋭角（つまりαは0°〜90°）、
βが鋭角（つまりβは0°〜90°）から
α+βは0°〜180°と範囲がわかるので、
α+β=45°とわかります。

この45°に絞る根拠を示しているのが
　0<α<π/2、…
の部分です。

Answer 2

KONTON

α、β共に鋭角なので、それぞれ、
0<α<π/2(π/2=90°)
同様にして、
0<β<π/2
0°〜90°の値をとる可能性がある角であるα、βを足すわけですから、α+βの取り得る最小の値は0°+0°=0°ですし、最大の値は90°+90°=180°=πなので、
0<α+β<πとなります。
また、単位円一周分にあたる、0<θ<2πの範囲においては、同じtanの値を取り得る角度が2つあります。
より詳しく説明すると、tanθ=tan(θ+π)となります。
この問題では、tan(α+β)=1となっているので、
0<θ<2πの範囲においては、α+β=45°=π/4、5π/4となりますが、ここで、先程求めた範囲にこれらを当てはめると、5π/4は条件に当てはまりませんから、
α+β=5π/4は答えとして不適、よって、α+β=π/4と答えが一つに定まるわけです。

Answer 3

ケスト

‪α‬、βは鋭角