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これで合ってると思います

ゆん

分かりやすく紙に書いてくれてありがとうございます!ベストアンサーに選ばさせて頂きます!

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(1) 縦4、横5の経路があるので、合計9個の経路から4回縦がでる組み合わせの場合の数を求めれば良いはずです。
9C4=(9×8×7×6)/(4×3×2×1)=126通り
(2) AからCまでは、4C2=(4×3)/(2×1)=6
CからBまでは、5C2=(5×4)/(2×1)=10
よって、6×10=60通り
(3) 全体からCを通る場合を引けば、Cを通らない場合になるので、126−60=66通り

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