Question

ゲストmeru_0531

(3)の解説に5Kとあるのですが、なぜですか？

II
12, CAニ5 とする。また, 京P は辺 AB上を動くも

  直角三角形 ABC において, AB王13, BCニ
の辺と交わる点を Q, R とする。 とのとき,

のとし, P から辺 BC と辺 AC に下ろ した垂線がそれぞ:
次の問いに答えなさい。

   
 
 
 
 
 

 

(① 謝NCと動六やとの四了が最も短くなると
(⑦ AAPR の面積がAPBO の面積の になる
G) 長方形POCR の形が下方形になるとき|

Answer 1

mo1

△ＡＢＣ∽△ＰＢＱで、相似比1：kとすると
{ＡＣ＝5、ＡＢ＝13、ＢＣ＝12}より、
･･･ＰＱ＝5k、ＰＢ＝13k、ＢＱ＝12k
長方形ＰＱＣＲが、正方形なので
･･･ＰＲ＝ＰＱ＝5k
～という感じで、解説は流れていると思います。
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●別解として
ＡＰ＝x　とすると、ＰＢ＝13－x
△ＡＰＲ∽△ＰＢＱ∽△ＡＢＣで
{ＡＣ＝5、ＡＢ＝13、ＢＣ＝12}より
･･･ＡＰ：ＡＢ＝ＰＲ：ＢＣから、ＰＲ＝(12/13)x
･･･ＰＢ：ＡＢ＝ＰＱ；ＡＣから、ＰＱ＝(5/13)(13－x)
長方形ＰＱＣＲが、正方形なので、ＰＲ＝ＰＱとなり
･･･(12/13)x＝(5/13)(13－x)
･･･12x＝5(13－x)
方程式を解いて、
･･･x＝65/17

ゲストmeru_0531

ありがとうございます

Answer 2

らむね

CAの長さが5で、それを何倍かしたらCRになるってことだからだと思います！
何倍かは、2倍、3倍とかだけじゃなくて、
1/2倍、1/3倍とかもあるからね！

ゲストmeru_0531

ありがとうございます