Question

響華

(2)の解き方を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

ーー。 操転体の体積

リ 右の図のように,
ACB=90
BC三4cm の直角三角
形ABC があり, 辺
AB 上に点Dをとる と,
人へDBC が正三角形と
なった。 次の問いに答  > BT-4cm ーー C
えなさい。     (佐賀)

(1) ADの長さを求めなさい。

   

そん

( へADC を, 直線 DCを軸として1
転させてできる立体の体積を求めなさい。

Answer 1

相田

まず、回転体の形をイメージ出来ますか？Bが円を描くイメージが出来ていればOKです。つまりはBCを半径とする円が底面の円錐になるわけですね。円錐の体積は底面積×高さ×1/3です。高さが分からないので求めにいきます。三角形DBCが正三角形とあることから角B=30°です。つまり三角形ABCは30°,60°,90°の直角三角形だと分かります。辺の比の関係から高さとなるACは4√3になります。よって4×4×π×4√3×1/3となり、答えは64√3π/3じゃないでしょうか。

響華

ありがとうございます！