数学
高校生
解決済み
解き方が分かりません…
答えは(a,b)＝(-2,5)または(2,3)です。
間2、 2次関数>= or” - 4gr+のの 1ミァ3における最小値が - 5、最大値が13 である
とき、定数o、》 の値を求めると、z =| ウエ |、5= 3まだはな
回答
回答
頂点は(2,-4a+b)
まず、下に凸の関数であるとすると、頂点は定義域の内側なので、最小値は頂点であるはず。
-4a+b=-5
また、頂点からはx=3よりもx=-1の方が遠いので、x=-1で最大値13
x=-1y=13を代入すると
5a+b=13
連立するとa=2 b=3
つぎに、上に凸であるとすると
最小値と最大値が入れ替わるので
-4a+b=13
5a+b=-5
連立して
a=-2
b=5
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