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関数f(x)がある区間で連続微分可能な偶関数のとき、
つまり
f(-x)=f(x) のとき、両辺をxで微分したら
-f'(-x)=f'(x)
すなわち
f'(-x)=-f'(x)となり
導関数f'(x)は奇関数となります。
こんな感じでいいんじゃないでしょうか？
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