Question

asuna

この問題の（ア）がわかる方教えてください🙇‍♀️🙏

間7 右の図のように,AB<AC である三角形 ABC

の辺 BC 上に点D をBD>DC となるようにと
り, 点D を通り, 辺 AB に平行な直線と辺 AC
との交点をE とする。

また, 線分 DC 上に点F をZDEC=ンBEFE
となるようにとり, 線分FEをEの方向に延
ばした直線上に点 G を BF=BG となるように
導

このとき, 次の問いに答えなさい。

  
  

⑦) 4点A, B, E, Gが1つの円周上にあることを証明しなさい。

(《⑰ /ABG=40*, ACB=28"のとき, ンGBC の大きさを求

Answer 1

shibasaki

この問題のキーとなるのは、円周角の定理の逆を用いることです！
AB//EDより、平行線の同位角が成り立ち
角BAC＝角DECー①
また、仮定より、
角DEC＝角BFEー②
仮定より、BF＝BG
やって、三角形GBFは、二等辺三角形
よむて、角BGF＝角BFGー③
よって、角BAC＝角BGF

よって、直線BEに対する、円周角の定理の逆が成り立ち、4点 A B E Gは、同一円周上にある。

でしょうか？

いまから学校なので、夜にわからなかったら、遠慮なくお申し付けください！