Question

ゲスト

確率についての質問です。

AさんとBさんがじゃんけんをして、勝ったら上に1進み、負けたら下に1進む。あいこの場合はその場に留まるとする。

4回じゃんけんをして、Aさんが上に1の位置にいる確率を求めなさい。

答えは、16/81になるのですが、この問題の解き方が分かりません。
教えてください！

確率

Answer 1

N/A

Aさんが上1の位置にいる場合を考えると
①勝ち、あいこ、あいこ、あいこの組み合わせと
②勝ち、勝ち、負け、あいこの組み合わせがあります。
①の組み合わせになるのは 4!/3! 通り
②の組み合わせになるのは 4!/2! 通りです。

4回じゃんけんしているので①、②のようになる確率は1/(3^4)です。

①と②は同時には起こらないので
4!/3! × 1/81 + 4!/2! × 1/81 = 16/81 になります

ゲスト

なるほど！
ありがとうございます！