(4)となっていますが、これは小問集合でしょうか？それとも(1)から(4)まで全部繋がっていますか？
おそらく繋がっているんじゃないかと思われます。誘導があると思うので(1)から(3)までの問題も載せてください
これ単体なんですか。確かにやってみたら誘導なしで解ける難易度だとは思いましたがこういうのがポンと出されると怖いですね
問われている条件を同値変形します
1/(n+1)<log2<1/n
⇔e^{1/(n+1)}<2<e^(1/n)
⇔(n+1)√e<2<(n)√e
(それぞれn+1乗根e, n乗根eを表しています)
よって、e, ²√e, ³√e, … と2との大小関係を順番に見ていきます
まず、e≒2.7 なので e>2 です
次に、√e と 2 ですが、e<4 より √e<2 です
これらより
√e<2<e
なので、
1/2<log2<1
であり、求める答えは1です
これ単体の問題で、小問集合の問題です。
誘導は、書いてありません。
解答よろしくお願いします！