Question

ひさか

赤線部の積分について教えて欲しいです。

この解き方は部分積分だと思うのですが

青線部のところは、どのようにして現れた数字なのでしょうか？

私的にはxを積分した x^2/2 が青線部になると思っていたのですが… よろしくお願いします。

⑤)   ( alog(e+のgz=[ [log(*2二 2:(

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衣SE

=[log(x2+2)]   2
GO

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ルーシー

x^2/2でやってしまうと部分積分した際,後ろのインテグラルの中身(被積分関数)を考えればすぐにわかりますが永遠と繰り返されて,求められません。ただ,x^2＋2/2とすることで
logを微分した際に出てくる分母のx^2＋2と打ち消しあって,簡単な不定積分になります。
つまり,あと先のことを考えなければならないのがlogが含まれる部分積分な訳なのです。
ちなみに,x^2＋2/2は微分したらxにちゃんと戻って辻褄があいますね。

ひさか

ありがとうございます！

分かりやすかったです。