Question

まるげ

1+2^2016を2016で割ったあまりは幾つかという問題なのですが、解答の3行目と5行目の意味がよくわかりません。どうしてこれが成り立つのですか？

②     2016=25x32x7=ニ25x(26一1)
より, と5のとき
27寺6 三 27 (mod 2016)
2016 =ニ6 x 336 より
22016 1三 26芽1 (mod 2016)
であるから,
23016 上1を32016 で割った余りは 26上1=65 (管)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

せみふらい

これで理解できるかと思います

まるげ

自分の画像の3行目の式が成り立つのはなぜですか？

せみふらい

n≧5で、n＋6=n-5＋11とします。2^11=2048≡32(mod2016)=2^5なので2^(n-5+11)≡2^(n-5)×2^5=2^nです すいません私も理解できませんでしたorz

まるげ

なるほどわかりました、ありがとうございます。