Question

りん

波線の変形の仕方を教えてください。

eo
II

770' 1 次不定方程式 291x十137ゥ=1 の 1 組の整数解を求めょ。
g

の最大公約数を調べる。

291 = 137・2十17         …①
137 17・8十1       …②
17*う17

よって, 291 と 137 は, 最大公約数が1で
あるから! 写いに素であるここで, ①,
② において, 余り以外の項を移項すると

291一137・2 = 17      …③
137一17・8ニ1       … ③④
③の17 を④に代入すると
137一(291一137・2)・8 1
左辺を変形すると

291・(一8)二137・17 =1
ミッニー
したがって, 1次不定方程式
291z十137ッ1 の1組の整数解は

je 遇
ァー17

引導宮

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

RR

291×○＋137×△＝1という形にしたい訳ですから、291と137でそれぞれまとめるわけです。分かりやすく言うと291をa,137をbとすると
b－(a－2b)×8＝1
これをaとbでそれぞれまとめると
－8a＋17b＝1
となります。

りん

理解出来ました、ありがとうございます。