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ゲスト

丸をつけた問題の(3)なのですが。y-が最小=傾きが0と解釈してx=2　x=4と答えをかいたのですが。違いました。y-が最小とはどういうことなのか詳しく教えてください。

。90 第6章 微分法の応用

剛較明隊のグラフンはただ 1 つの疾曲点をもち, その点に関し、
342    De

称であることを示せ。                                   <@ジ

*943 関数 yニ3gr?十80x十c は ァー1 で極小となり, 点(0.3)

の変曲点である。 定数 , の, cの値を求めよ。
ee)のmt  関数 ャ=gy?十0y?十cy十の (0くャマ5)

のグラフで, ァニ2 で極大, *王4 で極小となり, 点

 5) は変曲点である。定数 Z, の c, の値を求め
, 次のものを求めよ。

6 ダ>0 となるヶの値の範囲

(2) YY<く0 となる*の値の範囲

(3) が最小となるの値

 

"345 4次関数 yニ7(>) のグラフの 2 つの変曲点の座標は (-1, 1, (1 8) でぁり.
穫 1 8) における接線は直線 yニx に平行である。 関数 /() を求めよ。

347 次の関数のグラフの概形を かけ。

Q) ニテogllogァ1|       EE
隆0

348 次の曲線の概形をかけ。
(0 ダーターる9         ② (CE
349 ァy平面上に, 召介変数7 で表された曲線
(9全ら4コの ーーe37上っ-sz
がある。 曲線Cの概形をかけ。

ヒミン【ト】OCPLODCPLLPKPテサドすすですすすすお
344 は接線の傾き, y" はグラフの凹凸から。

MCUC PP         /(
と 屋てCOでMED 0
ままが   へ   "        変曲点
ゆえに, (1) re e。点(0, 9

"やe   Z=ニ0, =テー1, c三9

ポる人

ン 本ドドパ  カゝと
344 (1) 接線の傾きが正となる区時 であるがから

0<こ<2, 4く<*ぐ5
(2) グラザ下向OekKの る区間であるから
0く*ぇ<く3

(3③ 0<*<3 で "<く0 であるから, ア はこの区間

で単調に減少する

また, 3<ヶ<5 で >0 であるから, y はこの
区間で単調に増加する。
したがって、 4コー MBP 1 0

 

 

 

 

345 /(*) ニタ7十5%"十cz*十9ァ十e (2キ0) とお
作
プア/(*) ニ42*?十3の2十2cz十の
アプ/(*) 122*7十65ヶ十2c
点 (一1, 1) が変曲点であるから
ア(ー1)吾1 プ"(-1) =0

すなわち    2一の十c一の十e6三1 ……… ①
122 一  導き     内 ②
がぶ  開(|  8) が変曲点で       あ) 2 ら

(1 ) Ns  がルん(1)二。人の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふよる

y'の増減はそれをさらに微分したy"の符号で判断できますね。0<x<3で負、3<x<5で正なのでy'はx=3で最小となります⭕