Question

Ladybug

137(2)で末項の出し方がどうしてもわからないんですけど、わたしの考えではn+1群の合計から2nを引いたものが末項やになると思ったんですが、写真の2枚目こうなって2のn乗-1にならないです。それともこれを計算すすめたら2のn乗-1になるのてすか？？教えてください。

属層) 137 自然数の列を, 次のような群に分ける。 ただし, 第ヵ群には
2"” 個の数が入るものとする。
2593| 4提0電OR/IO7Eう0LO POSER
(1) 第ヵ群の最初の数をヵの式で表せ。
(@) 第ヵ群に入るすべての数の和ゞ⑤ を求めよ。

137 (1) 求める数を Z。とする。
もとの数列1, 2 3。 4。…… は自然数の:

第項は 。
第1鐘から第(み一1) 群までに入る数の
ヵ且2 のとき

FE2T 3H20g演
ニン|
よって, 4, はもとの自然数の列の
第(2?!コー])十1] 項。すなわち第 24!項
から     2。ー2"    ①
① はヵニ1 のときにも成り立つ。
したがって, 求める数は   2

⑫ 和Sは, 初項2"-!。 未項2 数2
MM       を

5=す2コト6

=27-429-!+2.2*コー1)
=2" 3.2*-!ー])

Answer 1

happi

こんな感じです。
末項は求めなくても、和を出すことは出来ます。
どうしても出したいなら、等差数列の一般項の式に、初項、項数、公差を代入したら求められます。