Question

fumin

112の問題で1番左の例と違って
ただxに割る数の2と-3を入れるだけでいいのはなぜですか？
すみません。お願いします💦

ーー                     5

整式 (>)ニ2r9十5
とき, 定数の値を求めよ。

式7G) をLcっshars zooとター

-          りを求めよ。
3 である。/(>) を (xー1)(       語みか

  

きえ方> の(x) を2 次式(+ー1)(ヶ2) で割った余りは,
あるから, Zrりらとおくことができる。

須W を >夫  。 16 ) (2 Pa 2 な当 a 4あ ム25 b記 交 有 ビー 』とおいて.

EE 次の等式が成り立つ。
75         (     2)0(ヶ
この等式より /①=Z+め 5
また, ャー1 で割った余りが』 5 であるから 7(1)=5
ィオ2 で割った余りが--1 であるから (5の) 還
とにの      2十の三5。 一22填の三国]
これを解くと 2=2. =3
したがって, 求める余りは    2*二3

RI

101

2 整式 ア(々) gz?十の*2上3メー5 をテー2,ァ8 で割った   ト
      った余りがそれぞれ5, 一50 でやるとき,
定数の 2 の値を求めよ。                                     本

CO& (の2) 、 CX13) でき!人 條が ら、 -50 だ9
幼            、 二   2

112 ア(2) =5, p(--3)ニー50 より

8g二45エ1=5, 一27g填9一

式を整理して   2g 5ー1, 3g一6王4
これを解いて   Zニ1, 5ニー1

14=ー50

高次方程式 剰余の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

理系の人

左の例は、P(x)が何次式なのかがわかりません。
だから、一旦2次以降の項を「(x-1)(x+2)Q(x)」と置く作業が必要になります。こうしないと、剰余の定理が扱いにくくなるからです。

一方右の例では、P(x)が3次式で確定されています(しかも未知数はたったの2つ)。そのままの形で剰余の定理が使えるので、上のようにわざわざ複雑な形に式変形する必要は無いのです。

fumin

そうですね！✨わかりました！
ありがとうございます！