Question

りん

1枚目が問題，2枚目が解答なのですが，なぜ与えられた式を解答のように√14＋√11大なり√15＋√10に変形するのかわかりません…。どなたか教えていただけると嬉しいです。

す  プア 2の謗科  7 マプン (でさ ダブ

内 4-710 >/15 一711

ーー

② VM-ソ⑩>V15ー- ーVTT を示すには,
Y14+T>V15+JS

を示せばよい。

1 JSap0ay本146も0 、、… る①
両辺の平方の差をとると

(V14 +Y11 )*-(/15 +/10)*
=(14+2V14・11 + 11) 一(15+ 2/15・10 + 10)
=2(Y154 -y150 )>0

ょっで 、。SWH4skA1D2 (65kT 710.)
ゆえに, ①から YY14+y11 >Y15+y10.
したがっで たっ受

Answer 1

らい

移項せずにすると写真のようになります(今回は途中でやめています)。
大小関係を考える手間が増えてしまいます。
解説のように移項して
√14+√11と√15+√10
の形にしておくと二乗して差をとった時に
14+11=25,15+10=25
で25の部分が消えて√だけの大小比較をすればいいことに解く前に気づけると移項を思いつけます。

りん

こんな丁寧に答えてくださりありがとうございます…！本当にありがたいです！