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r-R<d<r+R
というときのdは円の中心間距離(OI)です。
今回はすでにBIを求めているので利用するために
BI=BO+OI
として両辺にBO=Rを足した
BI<2R+rで示しています。
r-R>dが成立するのは
一方の円に他方の円が含まれるときなので今回は図よりr-R<dは自明として扱われています。
数学
高校生
解決済み
(2)の黄色マーカーのところ、ぜ、BI<2R+r だとふたつの円は異なる2点で交わるんですか？
r-r'<d<r+r' じゃないんですか？ふたつの円の位置関係で異なる2点で交わる時って...
図形苦手なので教えて欲しいです
BIを求めるところまではできてます
話時所器 そよ Gnome っ
man
ムA8C において 1 AC BC記( On
ABC の内接円1の玉生。 にラ に
の であり, 円1の埋もなとa kをでの人本
隊2
lmキ|
の点Pと辺 > 際 は
人 辺 AB上の』 辺 BC 上の点Qを.、 BP=Bo. Po
ュー へBo の外援Ooは 2
ゲ であり, 円Iと下Oはにュ
ーー
⑳ 重なる(一致する) ⑩ 内接する @ 外接する
@⑳ 異なる2点で交わる ⑲ 共有点をもたない
2 となるようにとる
2
直朋三角形 BHI において
② ABPQ の外接円の
EtEO
正蓄定理により 2= sin 2PBQ
4 5
たつ 2=2+ 2
円 と円 O の位置関係を調べる。
へPBQ は BPニ BQ の三等辺三角形であるから, 外
接円の中心 0 は PBQ の三等分線上にある。
また AABC の内接円の中心Iは, ABCすなわち
PBQ の二等分線上にある。
よって, B, O, !は一直線上にある。
であるから BIく2
ゆえに, 円 ! と円 0 は異なる 2 点で交わる。
共衝22-1 ) Bから辺CD
に垂線 BH を下ろす。
直角三角形 へQBHC において
BH=YBC*-CH*
eeeg75NS 7113
した
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なるほど！
式変形してったらその形になって行ったんですね、ありがとうございました