Question

ゲスト

どうして第K項はこのようになるのですか？

、                       483
3  了題 のの 分数の数列の和 de   6  leeoo@)

『       1   1
時 5sB Bm  の押虹から第項までの科をめ。

」 pr@較ororron
分数の数列の和 部分分数に分けて途中を消す …-四

分母に着目すると, 第ん項の分母は (3一1)(3ん+9)
このよう の288 部分分数に分けて差の形 にすることができる。

 

/    隊995        MS
」      之ー] 3k+2 時生すると = (⑧&-3+2)
kon
了   34134+2) 83を1 3&+2

 

この式に ぁ三1, 2,    , カカを代入して辺々を加えると, 隣り合う項が消える。

どうして第k項はこのようになるのですか？

Answer 1

Yun

この場合、それぞれの分母の左の数は2,5,8…、分母の右の数は5,8,11… となっています
つまり、それぞれ2から3をどんどん足してった数、5から3をどんどん足してった数、と推測できますよね
あとは、これを等差数列と見て立式すれば、第K項が分かります