Question

めろ

二次関数の問題です。
私はこの問題において、ふたつの二次関数が接すると考え、判別式D＝0を使ったのですが、解説ではそうではなく、私のやり方だと答えが合いませんでした。何故ですか？

の共通解                                           070)

ー0, *?キん三0 がただ 1 つの共通の実数解をも
の共通解を求めよ。               時本9
則題であるから, 一方の方程式の解を求めることができた!
によって, 定数の値を求めることができる。しかし, 例題
のような共通解の問題では。次の解法が一般的である。

こ          ) 8 が|

Answer 1

鈴木山西権之助

最初にD＝0に代入してしまうと、2x2+kx+4＝0もしくは、x2+x+k＝0が実数解を持つか否かしか求めることが出来ない為、今回は、2x2+kx+4＝0とx2+x+k＝0が一つ共有解を持つことから、2x2+kx+4＝0の解、α,βと、x2+x+k＝0の解、α,cのαをxに代入して、連立方程式にし、α2を消去すると、(α-2)(k-2)=0→α=2,k=2が出てきます。
ここで、k=2とα=2とで場合分けをします。
［1］k=2 ［2］α=2
2x2+kx+4=0,x2+x+k=0のkに2を代入して　　　　　　2x2+kx+4=x2+x+kのxにαを代入して、そのαに2を代入
　　解くと、2x2+kx+4=0,x2+x+k=0のどちらとも　　　　して解くと、k=-6がでてきます。
　　√中が「-」になってしまうため、現段階では
　　解くことが不可能です。
　　よって、k=2は不適切だとわかります。

［3］k=-6
［1］と同様に2x2+kx+4=0,x2+x+k=0のkに-6を代入して解くと、2x2+kx+4=0は、x=1,2
x2+x+k=0は、x=2,3となり、x=2が共有解だとわかります。

よって、k=ー6の時,共通解は2となります。

　

　　

めろ

考えてみます！！

鈴木山西権之助

わかりづらい点がありましたらお教えください。