Question

ゲスト

(1)(2)の考え方の違いがわからないので教えて欲しいです、

18 7/⑦)ニーゼogx十g一2。g(x)ニダー(Z一のz十3 について, 次の条件を満た
すように, 定数の値の範囲をそれぞれ定めよ。
(1) どんなヶの値に対しても げ()くg(z) が成り立つ。
(2) どんなぁぇ, の値に対しても, が(xi)く9() が成り立つ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rinno777

上の方の説明では(2)が十分では無いので

ゲスト

(1)は定数を1つ定め、(2)は定数を2つ定めて考えるということで良いですか？
語彙力なくてすみません、、

Rinno777

イメージとして、

(1)は、"同じ"xに対して、f(x)<g(x) が成り立てば良いので、図のようにf(x)とg(x)のグラフがあったときにどのy軸に平行な縦線(x=X)上でも、点の大小関係はf(X)<g(X)が成り立ちます。

(2)は、それぞれ好きなようにxの値を定めても(今回はx_1とx_2)、f(x_1)<g(x_2)が成り立てば良いので、
言い換えると、
(f(x)上を動くどのような点(すべての点)のy座標)
<(g(x)上を動くどのような点(すべての点)のy座標)
が成り立ちます

解き方としては、
(1)はf(x)<g(x)より、g(x)-f(x)>0という不等式を解くことでaの範囲を定めます。
(2)は(f(x)の最大値)<(g(x)の最小値)が成り立てば、どのようにx_1,x_2をとってもf(x_1)<g(x_2)となります。

ゲスト

なるほど、分かりました！
ありがとうございます

Answer 2

𝒄𝒉𝒐𝒄𝒐

1はfgの引き算でいけます。
2は何か値（例えば0や1,-1）を代入するのがいいです。