Question

ゲスト

(3)皆さんならどうやって解きますか？
方針だけで大丈夫です。

1) 炎のように定められた数列の一般項を求めよ。
(1) カー1、gsi 三iの』 土922デ
(2 る=2, 2の4.」テ524一9
(3) カテ1, の 三 22ヵ十カーゲ

Answer 1

ルーシー

特性型と見抜けます。
また,他の回答者さんのようにpが0のときも考える必要がありますがpが0のとき,an＝0となって,a1＝1に矛盾するのでpは0でないことがわかります。

ゲスト

ちなみに両辺をp^n+1で割るのはどうでしょうか？たしかに答えにも特性方程式で解いてるのですが、その解答の方が良い理由があるのであれば教えていただきたいです。

ルーシー

それでやると階差型になりますね。
それでもいいかもしれません。

Answer 2

ジョン・スミス

a_(n+1)-p=p(a_n-p)