Question

まお

これを別のサイトで質問した際このように回答をいただいたのですが、

(3)は、2mまでの数列の和ということは、奇数列の和と偶数列の和であるということなので、奇数列と偶数列で分割して考える。

Σ[k=1, 2m](a[k])^2
=Σ[k=1, m] (3k-1)^2 + Σ[k=1, m] (3k+1)^2
=Σ[k=1, m] (9k ^2 - 6k + 1) + Σ[k=1, m] (9k ^2 + 6k + 1)
=Σ[k=1, m] 2(9k ^2 + 1)
=2(9×(1/6)m(m+1)(2m+1) + (1/2)m(m+1))
=3m(m+1)(2m+1)+m(m+1)
=m(m+1)(3(2m+1)+1)
=m(m+1)(6m+4)
=2m(m+1)(3m+2)
私は、
計算したら、(3)
Σ[k=1, 2m](a[k])^2
=Σ[k=1, m] (3k-1)^2 + Σ[k=1, m] (3k+1)^2
=Σ[k=1, m] (9k ^2 - 6k + 1) + Σ[k=1, m] (9k ^2 + 6k + 1)
=Σ[k=1, m] 2(9k ^2 + 1)

↑ここでΣk＝1 2（9k^2+1）のΣk＝1（+1）のときどうしても2ｍになり、
Σk＝1 2（9k^2+1）＝3m(m+1)(2m+1)+2mとなってしまいます。
でもここが２ｍだとくくれなくなってしまって分かりません（汗）
どなたか直しと解説お願いいたします。

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とーふ

上の式の5行目の （1/2)m(m+1) の部分は m なので上の式が間違ってますね！

まお

ありがとうございました！ホッとしました！！