返答がだいぶ遅れてましたが、通知に来ていたので返答させていただきます(^^)
糸がたるんでしまったり、切れたりしない限り、PとQの速さは同じです。
(例えばQを放した直後、糸がピンと張るまでの0.01秒の間、Qだけ速度を持つといったように、運動開始直後といった微小時間は例外です)
イメージとしては、いくつかの車両が糸で繋がれたおもちゃの列車があるとして、それぞれの車両と列車全体の速さが同じことを考えればしっくりくると思います！
PとQが運動している時、糸はピンと張っている状況なので、Pと張った糸とQでまとめて一つの物体と考えても差し支えないでしょう^ ^
この問題の状況では
糸がたるんだ時:Pの速さ>Qの速さ
糸が切れた時:Pの速さ<Qの速さ
と考えられると思います。
Kanonさんがおっしゃったように問題で「その理由を述べよ」という問題があった場合、問題文には必ず「糸はたるんだり切れたりすることはないとする。」というリード文がついているはずです^ ^
