回答

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y=-3(x+1/3)²+4/3

1行で平方完成する方法を考えました。
①x²の係数をくくる(定数無視)
②xの係数を2で割る
この時すでにx²の係数でくくられているのでこの問題の場合は-2を-3でくくり(2/3となる)、さらに2で割るから1/3となります。
③定数を計算する
もともとある定数項(この問題では+1)から、②で出てきた数字の二乗(この問題では1/3の二乗、つまり1/9)×①でくくったx²の係数(-3)をひきます。つまり、1+1/3=4/3となって終了です。

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