Question

くる

1枚目の写真の(2)も2枚目の写真もどちらも接線の方程式を求める問題なのですが、1枚目の写真のように公式にすぐに当てはめて考える問題と、2枚目の写真の赤線で引いた式のように接点を文字に置き換えてから公式に当てはめる場合の使い分け？違い？が分かりません。

詳しく教えて下さると助かります。

国 三叉)の*ニocにおける接線の傾きニッ(の)

 

リール*) 上の点 A(@、7(@) における接線の方各式      |
接点
マーの)ニア(g)(ァーム6)

 

 

「接点より始めよ! 」
国 関数yニー2x?4*+ 1のグラフ上に4(2,1 )をとる。
( 1 ) 点Aにおける接線7の傾きを求めよ。
ーー2*2%X+オ< 1

 

( 2 ) 点4における接線7の方程式を求めよ。

チす<かー
』- 1= ー4(Xー2)
コェー4ペ+ 9 1

A+

1

も)
還 アーデ?+ 3のグラフに点C(1,0 )から引いた接線の方程式を求めよ-

息上Co、、0+3) とおく
9 no

徐線
』- (os 3) = 2c(X-ので 0
o一Co=3)= 2o( 1-O)
ーベ-3= 20- 9
0こと290-3=〇
(o_26ot 09
Ga5- I

⑩ にQひ= 9代入
コーて9ちっ)= 9・ 3(Xー 3)

』ー 19 > 6X-\8

接線 方程式 接線の方程式

Answer 1

ﾅﾋﾞｴｽﾄｰｸｽ

公式は「グラフ上のどの点での接線か」がわかるときにそのまま使えます。1枚目はグラフ上にある点Aの接線なので、公式を使います。一方2枚目では点Cはグラフ上になく、グラフ上のどの点での接点になるかはわかりません。そんな時はとりあえず、グラフ上で接点となる座標を文字で置いて求めるのです。

Answer 2

mo1

この公式は、
【グラフの式】と【グラフ上の接点】がわかっているときに使う公式です
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
[14]は、
【グラフの式】y＝－2x²＋4x＋1
【グラフ上の接点】Ａ(2，1)
以上の２つがわかっていますので
公式を利用して、スムーズに接線を求めれます
―――――――――――――――――――――――――――――――――――
[17]
【グラフの式】y＝x²＋3
【グラフ上の接点】分かっていません【Ｃ(1，0)はグラフ上ではありません】
ですから、仕方なく、グラフ上の接点を(a，a²＋3)と置いて、
公式を使いますが…。このままでは求められないので、
通る点Ｃ(1，0)を用いて、aを求めてから、
公式に代入し、接線を求めます
―――――――――――――――――――――――――――――――――――

mo1

少し文章を訂正します

誤：公式を利用して、スムーズに接線を求めれます

正：公式を利用して、スムーズに接線を求められます