回答

Pに行くためには、必ずD, D', P'のどれかを通らなくてはいけませんよね。

たとえば、D'を通ってPに行くことを考えます。
このとき、
Aから(上・上・右)と進んでも(右・上・上)、(上・右・上)と進んでも、3回の移動でD'まで行けますよね。
つまり、D, D', P' に行くまでの過程はどうでもよくて、これは(上・上・右)を並び替えることを考えればいいんです。

反対に、D, D', P' からPに行く場合は、何回でPに行けるか変わってきますよね。
DとP'は1回、D'は2回移動する必要があります。

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?