Question

®︎βℹ︎©️

(2)の解説もうすこし砕いて説明できる方はいないですか😭自分で調べて2枚目の補足なども知れたのですがそれでも分からないです。
最初からわからないのですが、何をどうやって求めているのでしょうか？なぜt=1/2,t=1が出てきているのでしょうか。。
よろしくお願いします(;_;)

CCK
骨比の 2 次方程式の解の個数

sinの二

                                                                                                                                                                                   

80' とする. 9の方程式 2coS

 

1) ①が解をもつための邊 の値の範囲を求めよ.
ぷ、①が異なる 4 個の解をもつときの定数 の値の範囲を求め誠

 

 

通| 例題104(か 178) の関連問題

 
    
   
 
  

 

1) となる のは1 つの 7に対U2掴
9=90' の1つのみ)          ]

ーの)二fFg一3=0 EACY 山。
| cos9= 1-sin9

 

定数o を分区する.
に  ou 0tiA

ーーっ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふよる

二次方程式の解は2個です。放物線はx軸に2回しか交わることができないからです。でもなぜ今回4個の解を持つことになるのか、それは与えられた式がsinθに関する二次方程式と見ることが出来るから。sinθは1と-1を除くとθはそれぞれ2つとることができます。よって4個出来る条件はsinθに関する二次方程式が2個の解を持つことに加えてsinθ=-1、1ではないとうことが条件になります⭕

®︎βℹ︎©️

ありがとうございます！！
途中まで解ることができました😭‼️
sinθの二次不等式？(半円)で考えると確かに２つの解は持っていますね。ただそれがどうやって４つになったのでしょうか？
理解不足で申し訳ないです、、！！

ふよる

sinθの二次方程式は(2)の解説の単位円のことではなく(1)の解説にかいてある放物線のことです。
いまsinθ=tと置いているからsinθ=-1のときと1のとき以外はt1つにつきθは2つ求まります。例えばt=1/2のときθ=30°と150°。tが2つあればθが4つあることになります。ただしsinθ=-1、1に注意してください！！

®︎βℹ︎©️

あー！なるほど！！！最初に放物線で求める？と言うか考えてからその時の単位円は〜って考えると言うことであっていますか？？

ふよる

そうです⭕別の文字で置き換えたときは定義域と解を何個持つかに注意してください！

®︎βℹ︎©️

ありがとうございました😭🌟

Answer 2

妃那

t=1/2はθが2個となるただの例です
重要なのはsinθ=1のときθ=π/2のひとつしかないということ

妃那

とりあえず図書いてみた

®︎βℹ︎©️

図までありがとうございます！！
言っていることは理解できました！
しかし図が微妙にわからないです😰
多分、サインと二次不等式を繋げることができていないと思うのですが、どうしてその解の個数になるのでしょうか