Question

セナ

この図の時の平行四辺形ABCDの対角線の中点の座標の求め方を教えてください！

問題文から分かっていることは、
点A,B,Cは放物線y=1/2x二乗上の点、点Dはy軸上の点、四角形ABCDは平行四辺形である、点A,Bのx座標がそれぞれ1 , -3であることです。

Answer 1

beni

y=1/2x＾2よりA(1,1/2)、B(-3,9/2)となります。
平行四辺形ABCDよりAB//CDのため、ABの傾きとCDの傾き・長さが等しくなることより、AからBまでのxの増加量・yの増加量も等しくなると考えられます。
この問題ではA→Bのxの増加量が-4のため、D→Cのxの増加量も同じく-4。Dのx座標は0のため、Cのx座標は-4と分かります。
これを最初と同じく放物線の式に代入し、C(-4,8)。
よって対角線の中点は（A+C）÷２をし、（-3/2,17/4)となります。