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①分母≠0だからx≠0。
②実数の範囲においては√の中身は0以上だから
(3-x)/2x ≧0。
これを解く。
両辺に2x^2(≧0)をかけて(3-x)x≧0
(x-3)x≦0 ∴0≦x≦3
③左辺は0以上だから、それより大きい右辺も0以上。
両辺0以上だから、両辺平方しても
大小関係は変わらない。
(3-x)/2x < 1/x^2
両辺に2x^2(≧0)をかけて
(3-x)x < 2
x^2-3x+2 > 0
(x-1)(x-2) > 0
x<1, 2<x
①②③より（①②③の共通部分をとって）
0<x<1, 2<x≦3。
すみません！
今、この問題の解き直しをして分からない点が出てきたので、質問します。最後の共通部分の話ですが、②と③の共通部分を考えるだけで良いと思ったのですが、何故、①も共通部分に入れなくちゃいけないのかが分からないです。
教えて頂けるとありがたいです。🙇♀️
分母が0となってはいけないのはわかりますか？
与式の形からx≠0という条件が
大前提としてつきます。
この条件を満たさないと、
不等式が成り立たない以前に
左辺、右辺の式が成り立ちません。
ここには得た条件を組み込まない理由はありません。
分母が0ではいけない理由は、分母が0だとx=0となってしまいまい、√3-x/2x < 1/x が成り立たなくなってしまうからで合っていますでしょうか？
数学では0で割ってはいけないので、
分母に0が来てはいけません。
x=0となると分母が0になるので、x≠0は絶対です。
これを満たさないと、
不等式が成り立たない以前に
左辺、右辺の式が存在できません。
了解です。
ありがとうございます。🙇♀️
とても分かりやすく説明していただいて、理解できました！
本当に感謝しかないです！
ありがとうございます！🙇♀️🙇♀️