Question

う

二項定理の問題です。
⑴だけでもいいので教えてください

金14 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。ただし, ヵは 2 以上の整数とする。
⑩ (r旨>

(2) *>0 のとき GT"alta+ 2ニッ

9-aCzXsC」=9・28.6=152
14 二項定理により
(2+の"=,C。g"十。CiZ7ー5 」 Cyg 7"ー252
人Elの (1

⑪ ので<=1. =二 とする。

 

・C>0, >0 であるから, 2のとき

軸
GO せピ9

ーッ0
2

上3つで

1      Li   UN
(ける3) >。CoT ニニ1オッーー2

⑫ ①でg=1, 5?=ニ*とすると
(1するの"ニー。C二。Ci。CのCT

[則] ぁz且3 のとき
ぁC>0。*>0 であるから
CC >0
よって, ② から
(1する7 > Co Cj*十。Czz*

したがって d+g">1T+ ンーリッ

 

[| ヵニ2のとき

②から 1+%"=』Co寺C+。CaT
て d+の=1Ta+ ーー
=2 のとき

を計層

                                             
 

2一1) ぁ
aa

Answer 1

dio

（1）だけですが、
不等式の証明の場合、それぞれ全体を比べる必要がないんです。一部の数式で既に不等式が成り立っていて、この先、式を追加しても成り立つのは明らかという場合には、二項定理式の一部をWとおけば、与式>W>2から、与式>2
となるので証明が成立します。